put on the spot

「突然決断を迫る」「唐突に意見を求める」。いきなりオンステージ！という感じです。答えにくい質問を他の人のいる前で突然聞く、といったときによく使います。

rise to the occasion

「(突然の機会に)思いがけない能力を発揮する」。

cough up

「（時としていやいや）吐き出す」「手放す」「白状する」。coughは「咳」です。

neck of the woods

「この近所」「このあたり」。語源は諸説ある模様で、「neck」は古語で「丘」を意味するとか、いや「細長い土地」のことだ、など。普通のアメリカ人はそういうことは全く何も考えずに使っています。

nab

「ぱっとつかむ」「とらえる」。

the cross hairs

「関心の的」です。望遠鏡などの十字の線を指します。（hairのように細い線がcrossしているので）。つまり焦点、です。必ず「the」がつきます。

glaze over

（目が）「どんよりする」。退屈で瞳孔が拡大する、というイメージです。

clout

「影響力」です。ビジネスや政治などでよく使われます。

done with

「もうしない」「飽き飽き（こりごり）した」といった意味で形容詞として使われます。

turn ～ on its head

「～を全く間違って使っている」「～を大幅に変える」「～とはかけ離れたことをする」。
「逆さにする」ということなわけで、単に「～を間違えて理解している」と相手を非難することもあれば、「普通は～と思うところに斬新なアイデアを持ち込んで全く新しいことをしている」という良いニュアンスで使われることもあります。ニュース等では後者の良いニュアンスのことが多いです。