no strings attached

「無条件で」。日本語でも「ひもつきでない」と言いますが、それと一緒です。

face time

ま、そのままですが、「顔を合わせる時間」

Pollyanna

「極端な楽天家、お気楽な人、能天気な人」という感じ。元は１９１３年に出版されたベストセラーに出てくるとことん前向きなヒロインの名前です。大抵やや悪い意味で使いますので「能天気」というのがイメージ的には一番近いかも。

have a beef with

beef=不平・苦情。have a beef with〜＝「〜に不満がある」。have beef withとaなしでも可。Googleで"have a beef with"と検索すると64,000件、"have beef with"だと54,000件なので、ほぼどちらも通用している状態のようです。

fall on deaf ears

「（誰も）聞く耳を持たない。無視される」ま、そのままですが。

off the cuff

「その場の思いつきで」「即興で」。昔、ワイシャツのカフス（袖の先のところ）が取り外しできるものだったころに、ここにスピーチで話すことをメモしたから、らしいです。「スピーチの直前に適当に話すことを決めてカフスに書き、それを見ながら話す」というイメージのようです。

take a back seat

「目立たなくなる」「二の次になる」。運転席ではなく、後部座席に座る、と言うニュアンス通りです。

sabotage

sabotageは日本語のサボタージュ。サボる、のサボ、ですが、怠ける、という意味ではなく「（他者・プロジェクトなどに対し）妨害行為をする」という意味になります。なので、何に対して妨害工作をするか、という目的語が必要です。英語での発音はサバタージ、という感じです。

vaporware

「予告ばかりで本物が出て来ない製品」。ソフトウェアなことが多いですが、ハードウェアでも可。vaporは蒸気。

jump on the bandwagon

「流行に乗る」